歹徒被当场击毙后，其刑事责任因死亡而自然消灭，但其行为仍然构成犯罪。以下是详细分析：

1. 刑事责任的自然消灭：

   • 根据我国刑法的基本原则，一个人只有在其存活的情况下，才能对其追究刑事责任。一旦歹徒被当场击毙，即意味着其生命已经终止，因此无法再对其追究任何刑事责任。这是基于“人死不能复生，刑罚失去对象”的法理原则。

2. 行为的犯罪性：

   • 尽管歹徒已经死亡，但其生前的行为如果符合犯罪的构成要件，那么该行为仍然被视为犯罪。这是因为犯罪行为的判断是基于行为本身是否符合法律规定的犯罪标准，而不是基于行为人是否存活。
   • 例如，如果歹徒在生前实施了抢劫、杀人等犯罪行为，并且这些行为已经构成了刑法规定的犯罪，那么即使歹徒后来被当场击毙，其生前的这些行为仍然被视为犯罪。

3. 法律后果：

   • 由于歹徒已经死亡，因此无法对其执行刑罚。但是，这并不意味着歹徒的行为没有法律后果。例如，如果歹徒的犯罪行为导致了被害人的损失，那么被害人的家属仍然可以通过法律途径追究歹徒的民事责任，要求赔偿损失。
   • 此外，歹徒的犯罪行为也可能被记录在案，作为其生前行为的一部分，对后续的法律判断或社会评价产生一定影响。

综上所述，歹徒被当场击毙后，虽然无法再对其追究刑事责任，但其生前的行为如果构成犯罪，仍然被视为犯罪。同时，这也提醒我们，法律是公正的，无论行为人是否存活，其犯罪行为都将受到法律的评判。