根据您提供的情况和朔州市消防救援支队关于面向社会招录政府专职消防员的公告内容，父母因经济纠纷被起诉执行的情况，并未直接列入政府专职消防员招录的不予录用情形中。下面我将为您详细解析这个问题：

首先，我们需要明确政府专职消防员的招录条件。在朔州市消防救援支队的公告中，列出了基本条件以及不予录用的情形。基本条件主要涉及到户籍、年龄、学历、身心健康等方面，而不予录用的情形则包括受过刑事处罚、曾被行政拘留、被列入失信人员名单等。

接下来，我们针对您提出的问题进行具体分析。父母因经济纠纷被起诉执行，并不等同于父母受过刑事处罚或者被列入失信人员名单等不予录用的情形。经济纠纷属于民事范畴，与刑事犯罪或失信行为有本质的区别。因此，从公告的内容来看，父母的经济纠纷并不会直接影响孩子应聘政府专职消防员。

然而，虽然父母的经济纠纷不会直接影响孩子的招录资格，但在实际招录过程中，招录机构可能会进行更为全面的背景调查。这包括但不限于对招录对象及其家庭成员的社会信用、经济状况等方面的了解。如果父母的经济纠纷涉及到严重的违法行为或不良信用记录，可能会对孩子的招录产生一定的影响。但这种情况并非绝对，需要具体案件具体分析。

综上所述，父母因经济纠纷被起诉执行的情况，并不会直接导致孩子无法应聘政府专职消防员。但为了确保招录的公正性和全面性，招录机构可能会进行更为详细的背景调查。因此，建议您在应聘前提前了解招录机构的具体要求和流程，并准备好相关证明材料以备不时之需。