在赡养纠纷案中，如果你希望申请不公开工作单位，以下是我的建议：

首先，需要明确的是，我国法律并没有直接规定在赡养纠纷案中可以申请不公开工作单位的具体条款。 但这并不意味着没有办法保护你的隐私。在实际操作中，你可以通过以下几种方式来尽量保护你的工作单位信息不被公开：

1. 与对方当事人协商：

   • 在诉讼前或诉讼过程中，你可以尝试与对方当事人进行协商，看是否能够就保护个人隐私，包括工作单位信息达成一致。如果对方同意，可以在诉讼文书中明确注明，并请求法院予以确认和保护。

2. 向法院提出申请：

   • 你可以向法院提出书面申请，说明不希望工作单位信息被公开的理由，比如隐私保护、工作性质特殊等。法院会根据案件的具体情况和你的申请理由，来决定是否同意你的申请。
   • 在申请中，你可以引用相关法律法规中关于个人隐私保护的原则，以及最高人民法院相关司法解释中对于当事人隐私保护的精神，来支持你的申请。

3. 在诉讼过程中注意保护隐私：

   • 在诉讼过程中，尽量避免在法庭上或诉讼文书中直接提及工作单位的具体名称。如果必须提及，可以使用模糊表述或代号来替代。
   • 同时，你也可以要求法院在庭审过程中对相关隐私信息进行保护，比如对旁听人员进行限制，对庭审记录进行密封等。

4. 寻求法律援助或咨询专业律师：

   • 如果你对如何保护个人隐私感到困惑或不确定，可以寻求法律援助或咨询像我这样的专业律师。我们可以根据你的具体情况，为你提供更具体的法律建议和指导。

总之，虽然法律没有直接规定在赡养纠纷案中可以申请不公开工作单位的具体条款，但你可以通过协商、申请、注意保护隐私以及寻求法律援助等方式来尽量保护你的工作单位信息不被公开。希望这些建议能对你有所帮助。