如果被羁押的犯罪嫌疑人父母去世，以下是我的建议：

首先，家属应及时告知办案机关。在得知被羁押的犯罪嫌疑人父母去世的消息后，家属应尽快将这一情况告知办案机关，以便办案机关能够及时了解情况，并根据具体情况妥善处理。

其次，办案机关会依具体情况妥善处理。办案机关在得知情况后，会根据案件的具体情况和法律规定，考虑是否允许犯罪嫌疑人暂时离所处理相关事宜。这通常会在严格遵守法律规定的程序和期限的前提下进行。如果允许，犯罪嫌疑人可以在合理安排下短暂外出处理家人后事。

同时，家属应保持冷静，积极与办案机关沟通协调。在这样的艰难时刻，家属需要保持冷静，与办案机关保持良好的沟通，确保相关事宜得到妥善处理。家属可以积极向办案机关提供必要的证明文件和资料，以便办案机关能够更快地作出决定。

最后，维护犯罪嫌疑人的合法权益。在整个过程中，家属和犯罪嫌疑人都应关注维护犯罪嫌疑人的合法权益。如果办案机关的决定不符合法律规定或侵犯了犯罪嫌疑人的合法权益，家属可以依法提出申诉或寻求法律援助。

总的来说，被羁押的犯罪嫌疑人父母去世是一个复杂且敏感的问题，需要家属、办案机关和犯罪嫌疑人共同努力，确保相关事宜得到妥善处理，同时维护犯罪嫌疑人的合法权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要更具体的帮助，请直接向我咨询。