针对您提出的“外省服刑期间父母过世怎么办”的问题，这是一个涉及服刑人员家庭事务处理的特殊情况，需要综合考虑多个方面的因素。以下是我为您提供的详细解答：
一、了解当地殡葬管理规定
首先，您需要了解父母过世所在地的殡葬管理规定。根据民政部等相关部门的规定，火葬区或土葬改革区的死亡人员，其家属需要及时与当地殡葬管理部门联系，办理运尸手续，并依据当地殡葬管理有关规定进行火化或土葬。对于异地死亡者，尸体原则上就地、就近尽快处理，如有特殊情况确需运往其他地方的，需向县以上殡葬管理部门提出申请，经同意并出具证明后，由殡仪馆专用车辆运送。
二、服刑人员家属的特殊处理
联系监狱管理部门：
- 作为服刑人员的家属，您首先需要联系监狱管理部门，告知他们您父母过世的情况，并咨询监狱对于此类情况的处理流程和规定。
- 监狱管理部门可能会根据服刑人员的表现、刑期等因素，考虑是否给予服刑人员临时出狱处理家庭事务的许可（如假释或暂予监外执行，但这需要符合严格的法律条件）。
委托他人处理：
- 如果监狱管理部门不同意服刑人员临时出狱，您可以考虑委托其他亲属或朋友代为处理父母的身后事。
- 委托他人时，需要确保受托人了解并遵守当地的殡葬管理规定，以及完成所有必要的法律手续。
利用科技手段：
- 如今，多地已经推出了“身后事”联办平台或智慧殡葬系统，如贵阳的“贵阳贵安百姓身后事”联办平台、台州的“台州数智殡”应用平台等。
- 这些平台提供了遗体接运、殡仪服务、证照注销等一站式服务，您可以通过这些平台了解并办理相关手续，减少现场奔波。
- 如果条件允许，您还可以考虑使用远程视频等方式参与父母的葬礼或告别仪式，以表达哀思。
三、法律与情感支持
法律咨询：
- 在处理此类事务时，您可能会遇到一些法律问题或困惑。此时，您可以寻求专业律师的帮助，了解相关法律规定和权益保障。
情感支持：
- 面对父母过世的悲痛和服刑的困境，您可能会感到无助和孤独。此时，您可以寻求家人、朋友或心理咨询师的帮助，获得情感上的支持和安慰。
四、注意事项
- 及时沟通：与监狱管理部门、殡葬管理部门以及受托人保持及时沟通，确保所有事务得到妥善处理。
- 遵守规定：严格遵守当地的殡葬管理规定和监狱的管理制度，避免因违规操作而带来不必要的麻烦。
- 保留证据：在处理过程中，保留好所有相关证据和文件，以备不时之需。
希望以上解答能够对您有所帮助。在处理此类特殊事务时，请保持冷静和理智，积极寻求帮助和支持。