关于精神疾病患者在医院故意犯罪致人死亡，医院是否承担赔偿责任的问题，我们可以从以下几个角度进行分析：

1. 医院的监护责任：

   • 精神病患者在医院住院期间，医院负有监督和保护患者的法定责任。这种责任要求医院对患者进行适当的医疗护理和监护，特别是针对那些无法自我照顾的患者。
   • 如果医院未能有效履行其监管和保护职责，如未及时发现并处理患者病情变化，或未采取必要预防措施防止意外发生，医院将可能因其失职而承担相应的法律责任。

2. 患者行为能力的考量：

   • 根据《民法典》第一千一百八十九条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护责任的，可以减轻其侵权责任。
   • 在此情况下，如果精神疾病患者被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，并且医院作为其临时的监护人（在患者住院期间），未能尽到监护责任，则医院可能需要承担一定的赔偿责任。

3. 刑事责任的独立性：

   • 值得注意的是，精神疾病患者犯罪行为的刑事责任与其监护人或医院的民事责任是分开的。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。但这并不影响其监护人或可能涉及的第三方（如医院）在民事上的赔偿责任。

4. 具体赔偿责任的判定：

   • 具体到医院是否承担赔偿责任，以及承担多少责任，需要综合考虑多个因素，包括医院的过错程度、患者的行为能力、犯罪行为的性质以及损害后果的严重程度等。
   • 在实践中，这通常需要通过法律程序，如医疗事故技术鉴定或法律诉讼等，来具体判定医院的责任。

综上所述，精神疾病患者在医院故意犯罪致人死亡的情况下，医院是否承担赔偿责任并不是一个简单的“是”或“否”的问题。它取决于医院是否尽到了其应有的监护责任，以及患者的行为能力、犯罪行为的性质等多个因素。因此，在具体案件中，需要综合考虑各种因素来判定医院的责任。如果您或您的家人遇到了类似的问题，建议尽快咨询专业的律师以获取更具体的法律建议。