代驾公司不跟代驾司机签劳动合同，在多数情况下是违法的。下面我将详细解释这一结论，并提供相关的法律依据和建议。

法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这表明，代驾公司作为用人单位，在雇佣代驾司机后，有法律义务及时与司机签订书面劳动合同，明确双方的权利与义务。

同时，《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》也规定了劳动关系成立需要同时具备的情形，包括用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

具体分析

1. 代驾公司与代驾司机的关系：

   • 如果代驾司机经过公司的招聘、面试、培训等流程后入职，在工作中遵守公司的各项规章制度、听从指挥、接受各项惩处措施，那么代驾司机与代驾公司之间就形成了管理与被管理的劳动关系。在这种情况下，代驾公司应当与代驾司机签订劳动合同。

2. 未签劳动合同的法律后果：

   • 如果代驾公司自用工之日起超过一个月但不满一年未与代驾司机签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，代驾公司需向代驾司机每月支付二倍的工资，作为对违法行为的惩罚。
   • 如果代驾公司自用工之日起满一年仍未与代驾司机签订书面劳动合同，将自动视为代驾公司与代驾司机已订立无固定期限劳动合同。

特殊情况

需要注意的是，并非所有代驾司机与代驾公司之间都必然存在劳动关系。例如，如果代驾公司只是提供一个信息平台，代驾司机作为独立承包商或自由职业者，在平台上自主接单、自主决定工作时间和地点，那么这种情况下可能就不构成劳动关系。但是，这并不意味着代驾公司可以随意逃避法律责任。即使不构成劳动关系，代驾公司也应当与代驾司机签订相应的合作协议或服务合同，明确双方的权利与义务。

建议

对于代驾司机来说，如果代驾公司未与其签订劳动合同，应当及时向公司提出要求签订合同的请求。如果公司拒绝或忽视这一请求，代驾司机可以向当地劳动监察部门投诉举报，由政府部门介入调查并处理违法行为。同时，代驾司机也可以咨询专业律师（如我），了解更具体的法律条款和维权途径，确保自己的权益得到充分保障。

对于代驾公司来说，应当严格遵守法律规定，及时与代驾司机签订书面劳动合同或相应的合作协议。这不仅是对代驾司机权益的保障，也是对公司自身合法经营的维护。如果因未签订合同而引发纠纷或诉讼，公司将面临不必要的法律风险和经济损失。