首先，我们明确一点：业主不让绿化员工浇草坪，并因此打了绿化员工，这种情况下，绿化员工并没有义务向业主赔礼道歉。接下来，我将从几个方面详细解释这个结论。

1. 从法律角度来看：

   • 业主打绿化员工的行为可能构成违法，甚至犯罪。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》的相关规定，殴打他人是违法行为，可能面临行政处罚或刑事处罚。
   • 绿化员工在正常工作过程中遭受殴打，是受害者，他们有权要求法律保护，而不是被要求向施暴者赔礼道歉。

2. 从道德层面来讲：

   • 绿化员工在执行工作任务时，理应受到尊重和保护。业主因为个人原因阻止员工工作，并动手打人，这是不道德的行为。
   • 要求受害者向施暴者赔礼道歉，不仅不符合道德原则，还可能对受害者造成二次伤害。

3. 从实际情况出发：

   • 绿化员工的工作是维护小区的绿化环境，这是他们的职责所在。业主无权阻止他们正常工作，更无权对他们进行暴力行为。
   • 如果绿化员工因为正常工作而遭受殴打，并要求他们向业主赔礼道歉，这将严重损害他们的工作积极性和职业尊严。

综上所述，业主打了绿化员工后，绿化员工没有义务向业主赔礼道歉。相反，他们有权要求法律保护和道德支持。如果遇到类似情况，建议绿化员工及时报警并寻求法律援助，以维护自己的合法权益。同时，也建议小区管理方或相关部门加强对业主的教育和管理，避免类似事件的再次发生。