基层法律工作者不能跨省代理当事人在本辖区的案件。以下是详细的分析：

根据我国现行的相关法律条文和规定，基层法律工作者是被明确禁止进行跨地区代理行为的。在实际操作中，他们必须向审批机构提交相关证明文件和推荐信，以证明委托人为所在辖区的本地居民或企业。这意味着，基层法律工作者仅限于代理那些“委托人为其所在辖区本地居民或企业”的案件，不能跨省或跨区域代理案件。

因此，如果基层法律工作者代理的当事人需要在其他省份进行诉讼，那么这位基层法律工作者将无法直接参与该省份的诉讼活动，除非他/她符合该省份对法律工作者的相关要求和规定，并获得相应的代理资格。

综上所述，基层法律工作者在代理案件时，必须严格遵守法律规定和地域限制，不能跨省代理当事人在本辖区的案件。如有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。