针对单位工作群内发表不当言论的问题，处理方式需要综合考虑多个方面，包括言论的性质、影响以及单位的相关规定等。以下是一些建议的处理步骤：

一、立即回应与制止

1. 及时发现：一旦发现工作群内出现不当言论，应尽快察觉并确认其不当性。
2. 立即制止：通过群内消息或私下沟通，明确告知发表不当言论者其行为的不当性，并要求其立即删除或撤回。

二、评估影响与性质

1. 评估影响：分析不当言论对单位形象、工作氛围以及员工之间关系可能产生的负面影响。
2. 判断性质：根据言论的具体内容，判断其是否涉及违法、违规或违背职业道德等行为。

三、依据规定处理

1. 查阅规定：参考单位内部的员工手册、行为规范或相关管理制度，明确对不当言论的处理方式。
2. 正式处理：
   • 如果言论轻微且未造成严重后果，可给予警告或口头批评，并要求其写出书面检讨。
   • 如果言论严重，如涉及侮辱、诽谤、泄露机密等，应根据单位规定给予相应的纪律处分，如停职检查、调岗、降职或辞退等。
   • 在某些情况下，不当言论可能触犯法律，此时应依法移送司法机关处理。

四、加强教育与预防

1. 加强教育：组织员工参加职业道德、法律法规以及网络安全等方面的培训，提高员工的法律意识和职业素养。
2. 明确规范：在工作群中重申言论规范，明确禁止发表不当言论，并鼓励员工积极举报违规行为。
3. 建立机制：建立健全的言论监督机制，定期对群内言论进行审查，及时发现并处理不当言论。

五、沟通与恢复

1. 沟通疏导：与涉及不当言论的员工进行深入的沟通，了解其思想动态和情绪变化，帮助其认识到错误并改正。
2. 恢复氛围：通过组织团队活动、分享会等方式，积极营造健康、和谐的工作氛围，消除不当言论带来的负面影响。

综上所述，处理单位工作群内的不当言论需要综合考虑多个方面，既要及时制止和纠正错误行为，又要加强教育和预防工作，确保单位内部的和谐稳定。