行政处罚信息不予公开的情形主要包括以下几种：

1. 涉及未成年人：

   • 若被处罚者是年龄未满成年人的群体，其行政处罚信息将不会在网络上进行公开发布，以保护未成年人的合法权益和隐私。

2. 涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私：

   • 案件的关键性事实部分如果涉及国家机密、商业机密以及个人隐私等敏感领域，这些信息的公开可能损害相关方的利益或安全，因此不予公开。

3. 可能危及国家安全、公众安全、经济安全及社会稳定：

   • 公开某些行政处罚信息后，有可能会对国家安全、公众安全、经济安全以及社会稳定性造成潜在风险的，这类信息也将不予公开。

4. 经省级或以上级别行政执法机构认定为不宜公开：

   • 如果省级或以上级别的行政执法机构认为某些行政处罚信息不宜在互联网上进行公开披露，那么这些信息也将不会被公开。

在实际操作中，行政机关会根据相关法律法规和案件的具体情况，综合判断是否需要公开行政处罚信息。同时，政府部门在选择公开行政处罚信息时，可以选择公布行政处罚决定书的全文资料或是摘要性的信息资料，以平衡公众的知情权和特定情形下的合法权益保护。如果您有具体的行政处罚案例或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我将为您提供专业的法律意见。