企业在符合特定条件下，确实可以申请行政处罚不公示。这一申请需严格遵循相关法律法规及规定流程，以下是对此问题的详细解读：

一、可以申请不公示的具体情形

1. 涉及商业秘密、个人隐私等敏感信息

   • 若行政处罚信息中包含企业的商业秘密或个人隐私，企业有权申请不予公示。此时，市场监督管理部门会进行审查，若权利人同意公开或市场监督管理部门认为不公开可能对公共利益造成重大影响，则可能予以公开。例如，处罚内容涉及企业的核心技术参数或客户的个人信息，公示可能导致商业机密泄露或侵犯个人隐私。

2. 受到较轻行政处罚且符合条件

   • 对于仅受到警告、通报批评和较低数额罚款的行政处罚，同时满足以下任一条件的企业，可向作出行政处罚决定的市场监督管理部门申请不公示：
     • 在行政处罚决定作出后二十个工作日内主动履行；
     • 在行政处罚决定作出后至公示前已主动改正违法行为，并消除危害后果和不良影响。例如，企业因轻微违规被处以小额罚款，但已及时整改并消除影响，可申请不公示。

3. 其他依法不予公开的情形

   • 如法律法规另有规定，或经上级行政机关批准的其他特殊情形，也可以不予公示。例如，涉及国家安全、公共安全等特殊领域的行政处罚信息，可能依法不予公开。

二、申请的流程及后续处理

• 申请提交：企业应向市场监督管理部门提交书面申请及守信承诺书，明确说明申请不公示的理由和依据。申请书应包含企业基本信息、处罚决定书文号、申请理由及证明材料清单等内容。
• 审核决定：市场监督管理部门将在收到申请之日起五个工作日内作出是否予以不公示的决定。若决定不公示，将及时停止相关信息公示；若决定公示，将告知企业并说明理由。
• 虚假申请的后果：若企业隐瞒真实情况、提供虚假材料或以欺骗等不正当手段取得行政处罚信息不公示，市场监督管理部门将撤销原决定，恢复公示，并可能依法追究企业的法律责任。

三、法律背景与建议

• 法律背景：行政处罚公示制度旨在保障公众的知情权、参与权和监督权，促进政府依法行政和透明化运作。然而，在特定情况下，如涉及商业秘密、个人隐私或轻微违法行为等，公示可能对企业造成不必要的负面影响。因此，法律赋予了企业在符合条件下申请不公示的权利。
• 建议：企业在申请行政处罚不公示时，应确保提交的材料真实、完整，并严格按照规定流程操作。同时，建议企业在日常经营中加强合规管理，避免违法违规行为的发生，以减少可能面临的行政处罚风险。若企业对申请流程或条件有疑问，可直接向我咨询，我将提供详细的法律指导。

综上所述，企业在符合特定条件下可以申请行政处罚不公示，但需严格遵循相关法律法规及规定流程。企业在申请前应充分了解自身情况是否符合申请条件，并准备好相关证明材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。