商家未按约定时间发货，主要违反了以下几部法律的相关规定：

一、《中华人民共和国民法典》

1. 买卖合同关系：当消费者在商家下单并完成支付后，即与商家形成了买卖合同关系。商家有义务按照约定的时间、地点、质量等要求向消费者交付商品。如果商家无正当理由不发货，属于对合同义务的违反，构成违约。

2. 违约责任：根据《民法典》第五百七十七条，商家应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。消费者可以要求商家发货，也可要求退款，并主张因商家违约造成的损失赔偿。

3. 违约金与损失赔偿：若合同中有约定违约金，商家应支付违约金；若未约定，消费者仍可依据实际损失向商家主张赔偿，赔偿额应相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益。

二、《中华人民共和国消费者权益保护法》

1. 公平交易权：商家不发货使消费者无法获得所购买的商品，损害了消费者的公平交易权。经营者应保障消费者的合法权益，不得设定不公平、不合理的交易条件。

2. 欺诈行为：如果商家以虚假信息诱导消费者下单后不发货，可能构成欺诈。根据该法第五十五条，经营者有欺诈行为的，应按消费者要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。

三、《网络交易监督管理办法》

• 商家应按照承诺或与消费者约定的方式、时限向消费者交付商品或服务，并承担商品运输中的风险和责任。若商家不发货，违反了《网络交易监督管理办法》的相关规定，市场监督管理部门可依法对其进行处罚。

消费者的维权途径

面对商家不发货的情况，消费者可以通过以下途径维护自己的权益：

1. 与商家协商：首先尝试与商家沟通，要求商家履行发货义务或达成退款及赔偿协议。

2. 投诉举报：若商家拒绝协商或无法联系，可以向网购平台、消费者协会或相关监管部门投诉举报，寻求帮助和支持。

3. 法律诉讼：在必要时，消费者还可以依法向人民法院提起诉讼，要求商家承担法律责任并赔偿损失。

综上所述，商家未按约定时间发货违反了《中华人民共和国民法典》、《中华人民共和国消费者权益保护法》以及《网络交易监督管理办法》中的相关规定。消费者有权通过多种途径维护自己的合法权益。