结论：放在公共区域的柜子被另一业主拆了，您是否可以告他，取决于柜子的所有权归属以及是否存在侵权行为。如果柜子属于您所有，且另一业主无正当理由擅自拆除，那么您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。

分析说明：

1. 所有权归属：

   • 首先，您需要明确柜子的所有权是否属于您。如果柜子是您购买并放置在公共区域的，且有相关证据（如购买凭证、安装记录等）证明其所有权，那么您有权对柜子进行处置，并有权要求他人不得无故侵害您的财产权。

2. 侵权行为判断：

   • 另一业主如果未经您同意，擅自拆除您的柜子，这很可能构成侵权行为。侵权行为一般包括四个要素：加害行为、损害后果、因果关系和过错。在此情况下，另一业主的拆除行为是加害行为，您的柜子被损坏是损害后果，且该行为与后果之间存在因果关系。如果另一业主无法证明其拆除行为有合法依据或正当理由，那么其就存在过错。

3. 法律途径：

   • 如果确定存在侵权行为，您可以通过法律途径要求另一业主承担侵权责任，包括赔偿损失、恢复原状等。您可以先尝试与另一业主进行协商，如果协商无果，可以考虑向物业管理部门投诉或向法院提起诉讼。

4. 证据收集：

   • 在采取法律行动之前，建议您先收集相关证据，如柜子的购买凭证、安装记录、现场照片、视频等，以及可能的目击者证言。这些证据将有助于证明您的所有权和另一业主的侵权行为。

行动建议：

• 与对方沟通：在采取法律行动之前，您可以先尝试与另一业主进行沟通，了解其拆除柜子的原因和意图，看是否能够通过协商解决问题。
• 咨询物业：如果沟通无果，您可以向物业管理部门咨询或投诉，寻求其协助解决纠纷。
• 法律维权：如果上述途径均无法解决问题，那么您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。在此过程中，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。