结论前置：单位若无故辞退试用期员工，且该行为导致员工以后无法以应届毕业生身份求职，单位可能需承担相应的法律责任，包括但不限于经济赔偿。

分析说明：

1. 试用期员工的权益保护：

   • 试用期员工虽然与正式员工在某些方面存在差异，但同样享有基本的劳动权益，包括不被无故辞退的权利。
   • 若单位以不合理理由辞退试用期员工，员工有权向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，要求单位承担法律责任。

2. 应届毕业生身份的重要性：

   • 应届毕业生身份在求职市场中具有一定的优势，如某些招聘岗位可能只针对应届毕业生开放。
   • 若因单位无故辞退导致员工失去应届毕业生身份，员工可能面临更大的求职困难。

3. 单位的法律责任：

   • 单位无故辞退试用期员工，若构成违法解除劳动关系，需向员工支付经济赔偿金。
   • 经济赔偿金的计算通常基于员工的工资水平、工作年限等因素，具体数额需根据实际情况确定。
   • 此外，单位还可能因违反劳动法规而面临行政处罚，如罚款、责令改正等。

4. 员工的维权途径：

   • 员工在遭遇无故辞退后，应及时收集证据，如劳动合同、辞退通知书、工资单等。
   • 向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，要求单位承担法律责任，并赔偿因此造成的损失。
   • 在诉讼过程中，员工可以寻求专业律师的帮助，以提高维权成功率。

总结：单位无故辞退试用期员工并导致员工失去应届毕业生身份，单位需承担相应的法律责任。员工在遭遇此类情况时，应及时维权，寻求法律帮助。若你有进一步的法律问题或需要详细的法律建议，请直接向我咨询。