针对您提出的问题“检察院不起诉后面公安怎么会又通知要起诉”，这实际上涉及到了检察院不起诉决定后公安机关的后续处理程序。以下是对这一问题的详细解答：

首先，当检察院对某一案件作出不起诉决定后，这并不意味着案件就此完全结束。公安机关作为执法机关，仍需遵循一系列法定程序来处理后续事宜。这些程序包括但不限于执行不起诉决定的具体措施，如释放被羁押人员、解除查封、扣押、冻结等，以及书面通知其他参与案件的当事人和单位。

然而，在特定情况下，公安机关可能会认为检察院的不起诉决定存在错误或不当之处。这时，公安机关有权在规定期限内向作出不起诉决定的检察机关提出复议申请，要求重新审查该决定。如果复议申请被接受，检察机关将重新审查案件，并可能作出新的决定。

进一步地，如果公安机关对复议决定仍然不服，它还可以向上一级检察机关申请复核。上一级检察机关将对案件进行全面审查，并作出最终复核决定。这个过程中，如果上一级检察机关认为原不起诉决定确实存在错误，它有可能指令下级检察机关起诉，或者自行决定起诉。

因此，当您收到公安机关的通知，表示要重新考虑起诉时，这可能是因为公安机关对原不起诉决定提出了复议或复核申请，并且相关检察机关已经或可能作出新的决定。

总的来说，检察院的不起诉决定并不是案件的最终裁决。在特定情况下，公安机关和检察机关仍有权对案件进行进一步的审查和决定。如果您对这一过程有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请咨询专业的法律人士或机构。