您好，关于没有劳动关系是否可以申请鉴定工伤等级的问题，这确实是一个比较特殊且复杂的情况。通常情况下，社会保险行政部门认定职工工伤是以职工与用人单位之间存在劳动关系为前提的。然而，从全面保护劳动者合法权益的角度出发，特定情形下对于不存在劳动关系的因工受伤者，也能享受一定的工伤保险待遇或进行工伤认定。
特殊情况下的工伤认定
转包、分包情形：
- 如果具备用工主体资格的承包单位将工程（业务）转包、分包给不具备用工主体资格的组织或自然人，且该组织或自然人招用的劳动者在从事承包业务时因工伤亡，那么由该具备用工主体资格的承包单位承担工伤保险责任。
挂靠情形：
- 如果个人挂靠其他单位对外经营，其聘用的人员因工伤亡，那么被挂靠单位需要承担工伤保险责任。
申请工伤认定的材料
在无劳动关系的情况下申请工伤认定，通常需要提供以下材料：
- 工伤认定申请表：详细填写事故发生的时间、地点、原因及职工伤害程度等基本情况。
- 医疗诊断证明或职业病诊断证明书：证明职工受伤害或患职业病的情况。
- 存在雇佣等特殊关系的证据：如劳务合同、工作记录、证人证言等，以证明在工作中受伤的事实。
- 申请人身份证明：一般是本人身份证，若由近亲属申请，则需提供亲属关系证明。
- 其他相关材料：如事故现场的相关证据等。
不能认定工伤的情况
如果既不存在劳动关系，也不符合上述特殊情况，那么通常不能认定为工伤。但此时，您仍然可以按照《民法典》中的侵权责任编相关规定，向侵权方主张人身损害赔偿。
建议
- 对于劳动者而言，在工作前一定要确认单位的用工主体资格，并尽量签订劳动合同，保留好工作证据。
- 对于承包单位和被挂靠单位而言，应规范业务转包、分包及挂靠行为，加强对合作方的管理，以避免承担不必要的责任。
- 相关部门也应加强监管，保障劳动者的合法权益，维护市场秩序。
综上所述，虽然没有劳动关系在一般情况下不能申请工伤认定，但在特定情形下，如转包、分包或挂靠等情况下，仍然有可能享受工伤保险待遇或进行工伤认定。希望这些信息能对您有所帮助。