在仲裁以不属于管辖为理由作出不受理通知后，当事人通常应在15天内向法院起诉。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据与起诉期限：

   • 根据相关法律规定，当仲裁机构以不属于其管辖为由作出不受理通知后，当事人若不服该决定，应在收到通知之日起15日内向人民法院提起诉讼。这一规定旨在确保当事人能够及时通过司法途径维护自己的合法权益。

2. 起诉期限的起算点：

   • 起诉期限的起算点是从当事人收到仲裁机构作出的不予受理通知书的那一天开始计算的。这一时间点非常重要，因为它决定了当事人提起诉讼的有效期限。

3. 起诉期限的性质：

   • 这15天的起诉期限是法定期间，不可随意延长或缩短。当事人必须严格遵守这一期限，否则可能会丧失起诉的权利，从而无法通过法律途径来解决自己的纠纷。

4. 不同类型案件的起诉期限：

   • 对于劳动争议案件，仲裁委作出不予受理决定后，当事人应在收到决定之日起15日内向法院起诉。
   • 对于其他民商事仲裁，虽然法律未明确规定不予受理后起诉的时效，但当事人的起诉仍应受民事诉讼时效的约束，一般为3年。然而，在仲裁不予受理的情况下，当事人通常也应在收到通知后15日内提起诉讼，以确保自己的权益得到及时保护。

5. 法律建议：

   • 当事人在面对仲裁不予受理的情况时，应尽快咨询专业律师，了解自己的法律权益和诉讼途径。
   • 同时，当事人应准备好充足的证据材料，清晰说明自己的诉求、事实和理由，以便在诉讼过程中能够有力地维护自己的合法权益。

综上所述，当事人在收到仲裁机构以不属于管辖为理由作出的不受理通知后，应在15天内向法院起诉，以确保自己的诉讼权利得到有效保障。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。