即使父母一方未支付孩子抚养费，子女在其年老时仍需要履行赡养义务。这是基于《中华人民共和国民法典》所规定的，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务并不因父母是否履行了抚养义务而改变。当然，如果父母存在严重的过错行为，如虐待、遗弃等，法院可能会根据具体情况适当减轻或免除子女的赡养责任。但这需要由法院进行判定，而不是子女自行决定。

总的来说，抚养义务与赡养义务是相互独立的法定义务。父母是否支付抚养费，并不影响子女在父母年老时承担赡养义务。在处理相关问题时，应遵循法律规定，并寻求合理的解决方案。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。