事业单位解聘手续的办理主要遵循一定的程序和规范，以下是一般性的步骤和注意事项：

首先，解聘程序通常由单位发起，对拟解聘人员，聘用单位需及时进行研究，并提出审核意见报主管部门审批，以决定是否解聘。在决定解聘后，单位需提前告知被解聘人员，通常填写《事业单位工作人员拟解聘通知书》，并在解聘前30日送达。

接下来是解除合同环节，聘用单位在送达《拟解聘通知书》后，应填写《事业单位工作人员解聘审批表》，并拟定《事业单位工作人员解聘通知书》，报主管部门审批后，再送达解聘人员。

解聘手续的最后一步是完善相关手续，包括聘用合同解除后，聘用单位主管部门应以函件形式，报同级事业单位人事综合管理部门审核备案，并按照相关规定办理岗位变动、工资减退、编制核销、社会保险关系和人事档案转移等手续。

此外，解聘过程中还需注意送达方式，包括直接送达、留置送达、邮寄送达和公告送达等，确保相关文书能够有效送达解聘人员。

总的来说，事业单位解聘手续的办理需严格遵循相关规定和程序，确保公平公正，同时保障被解聘人员的合法权益。在具体操作时，建议咨询专业人士或法律顾问，以确保手续的合法性和有效性。