关于事业单位工作人员解除聘用合同的办理流程，主要可以分为以下几个步骤，这些步骤基于《事业单位人事管理条例》及相关地方规定（如黄冈市的具体通知）进行概述，具体细节可能因地区或单位而有所差异：
一、个人申请（辞聘）
提前通知：事业单位工作人员如需辞聘，应提前30日（或按当地规定的时间）向聘用单位提交书面辞聘申请，通常需填写《辞聘申请审批表》。
单位研究：聘用单位收到辞聘申请后，应及时进行研究，提出审核意见，并报主管部门审批，决定是否同意辞聘。
二、单位提出解聘
单位研究：对拟解聘人员，聘用单位同样需要及时进行研究，提出审核意见，并报主管部门审批，作出是否解聘的决定。
提前告知：若决定解聘，聘用单位需填写《拟解聘通知书》，并在解聘前30日（或按当地规定的时间）送达拟解聘人员。
三、解除合同
辞聘：若同意辞聘，聘用单位应在收到辞聘申请的30日内（或按当地规定的时间）办理解除聘用合同的相关手续，并发给《辞聘通知书》。
解聘：对于解聘，《拟解聘通知书》送达后，聘用单位需填写《解聘审批表》，拟定《解聘通知书》，报主管部门审批后，送达解聘人员。
四、完善手续
备案：聘用合同解除后，聘用单位主管部门应以函件形式，按照干部人事管理权限报同级事业单位人事综合管理部门审核备案。
相关手续：按照相关规定办理岗位变动、工资减退、编制核销、社会保险关系和人事档案转移等有关手续。
五、送达方式
直接送达：相关文书应及时直接送达辞（解）聘人员，并要求其在《送达书》上签名确认。
留置送达：如辞（解）聘人员或其同住近亲属拒绝签收，可邀请相关人员见证，并记录在《送达书》上，视为送达。
邮寄送达：直接送达或留置送达确有困难的，可通过邮寄送达，以回执注明的收件日期为送达日期。
公告送达：如无法通过上述方式送达，可通过媒体公告送达，并经过一定期限（如60日）后视为送达。
六、其他注意事项
经济补偿：解聘人员涉及经济补偿的，按国家和省、市有关政策规定执行。
工作交接：聘用合同解除后，个人与单位应完成工作交接。
人事关系终止：聘用合同解除后，个人与单位人事关系终止。
争议处理：如因终止人事关系发生争议，可按相关规定申请人事争议仲裁。
综上所述，事业单位工作人员解除聘用合同的办理流程涉及多个环节和步骤，需要聘用单位和个人严格遵守相关规定和程序，确保流程的合法性和规范性。