当用户突然死亡并且存在未结清的贷款和住房公积金时，其继承人或受遗赠人有权申请提取住房公积金。这个过程需要满足一定的条件和遵循特定的程序。

首先，继承人或受遗赠人需要确保已故者的住房公积金账户已经由单位办理了封存手续。这是提取公积金的前提条件。

接下来，他们可以选择通过网上业务系统、住房公积金业务柜台或邮寄材料的方式来办理提取手续。具体的方式和流程可能会因地区而异，因此需要参考当地的住房公积金管理中心的具体指南。

在网上办理时，通常需要提供已故者的信息、继承人或受遗赠人的信息以及收款账户信息等。在柜台办理时，则需携带有效身份证件、已故者的死亡证明或户口注销证明、亲属关系材料以及确认继承权或受遗赠权的公证书等材料。

提取的频次通常仅限于一次，而提取的额度则是已故者公积金账户内的全部余额。在提取成功后，该公积金账户将被注销。

需要注意的是，如果已故者存在未结清的住房公积金贷款，那么提取的公积金可能需要优先用于偿还该贷款。

总的来说，处理这类情况需要遵循一系列的程序和规定，建议继承人或受遗赠人在办理前详细咨询当地的住房公积金管理中心，以确保流程的顺利进行。