是的，40年产权的公寓需要交房产税。房产税是以房屋为征税对象，按房屋的计税余值或租金收入为计税依据，向产权所有人征收的一种财产税。对于40年产权的公寓而言，无论是自住还是出租，都需要按照相应的规定缴纳房产税。

具体来说，如果是自用的公寓，房产税将依照房产原值一次减除一定比例后的余值来计算，税率通常为1.2%。而对于出租的公寓，则应以租金收入为计税依据，税率可能会有所不同，一般为12%，但如果是个人出租住房，税率可能会有所减免，统一按4%的税率征收。

请注意，具体的税额和缴税方式还需根据当地的税收法规和地区政策来确定。因此，建议您在实际操作中咨询当地的税务部门或专业的税务顾问，以确保合法合规地履行纳税义务。