针对“人死后银行存款的提取方式”这一问题，以下是根据最新规定为您提供的详细解答：
一、提取条件及限额
提取条件：
- 提取申请人为已故存款人的配偶、子女、父母，或者公证遗嘱指定的继承人、受遗赠人。
- 提取申请人需同意一次性提取已故存款人的存款及利息，并在提取后注销已故存款人的账户。
提取限额：
- 根据最新通知（金规〔2024〕6号），已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币（或等值外币，不含未结利息）的，可以按照简化流程提取。这一限额较之前的1万元有了显著提高，且农村中小银行需在2025年12月31日前落实该要求。
二、所需材料
提取申请人需向存款所在银行业金融机构提交以下材料：
- 死亡证明等能够证明已故存款人死亡事实的材料。
- 居民户口簿、结婚证、出生证明等能够证明亲属关系的材料（如适用）。
- 提取申请人的有效身份证件。
- 提取申请人亲笔签名的承诺书。
如果提取申请人是公证遗嘱指定的继承人或受遗赠人，则还需提供指定其为继承人或受遗赠人的公证遗嘱。
三、提取流程
- 提交申请：提取申请人携带上述所需材料前往存款所在银行业金融机构提交申请。
- 材料审查：银行业金融机构对提取申请人提交的材料进行必要审查，确保材料齐全且符合规定。
- 办理提取：审查通过后，银行业金融机构按照简化流程为提取申请人办理存款提取手续，并注销已故存款人的账户。
四、其他注意事项
- 丧葬费、抚恤金提取：如果已故存款人账户汇入丧葬费、抚恤金，银行业金融机构可以参照相关规定为第一顺序继承人办理简化提取，且丧葬费、抚恤金不计入上述5万元的账户限额内。
- 尽职免责机制：银行业金融机构建立了已故存款人小额存款尽职免责机制，对于由简化提取引起的投诉、诉讼、资金损失，只要办理人员尽到合理谨慎义务，即可实行尽职免责。
- 政策宣传与服务改进：银行业金融机构将加大对分支机构落实已故存款人小额存款提取相关要求的培训和督促力度，做好政策宣传，切实加强和改进服务，以便更好地便利群众办理小额存款继承。
综上所述，人死后银行存款的提取方式已得到优化，提取限额提高至5万元，且流程更加简化。提取申请人只需按照上述要求准备相关材料并前往存款所在银行业金融机构办理即可。