当存款人去世后，其家属想要提取存款，通常需要遵循一定的法律程序和银行规定。以下是一些详细的步骤和建议，希望能帮助您顺利处理这一问题：
一、了解继承权和遗产分配
首先，您需要明确存款人去世后，其存款将作为遗产进行分配。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产按照下列顺序继承：
- 第一顺序：配偶、子女、父母。
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
二、提取存款的途径
提取已故存款人的存款，一般有两种主要途径：
通过公证处公证解决：
- 合法继承人需要持本人身份证、户口本，并提供直系亲属关系证明等材料，到公证处申请办理继承权公证书。
- 取得公证书后，继承人可以将其提供给银行，以办理取款手续。
通过法院诉讼解决：
- 如果存款的继承权存在纠纷，或者无法通过公证解决，继承人可以以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。
- 法院在审理后，会作出判决或调解书，继承人可以凭此生效裁判文书到银行提取存款。
三、小额存款提取的便利措施
根据国家金融监督管理总局和中国人民银行发布的最新通知，对于已故存款人的小额存款提取，有以下便利措施：
- 简化提取限额提高至5万元：如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，继承人无需提交公证书，只需提供相关证明材料，即可一次性提取存款及利息。
- 扩大简化提取范围：除了银行存款外，黄金积存产品、国债、代销理财产品等也纳入简化提取范围，与银行存款合并计入5万元的提取限额内。
- 明确查询交易账户明细要求：银行可以应第一顺序继承人要求，提供已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细，以满足继承人在特定情形下的查询需求。
- 丧葬费、抚恤金可全额简化提取：丧葬费、抚恤金不计入5万元账户限额，可以全额简化提取。
四、实际操作建议
- 准备相关材料：包括存款人的死亡证明、继承人的身份证明、亲属关系证明等。
- 咨询银行：在前往银行之前，最好先咨询银行的具体要求和流程，以便准备齐全所需材料。
- 考虑小额存款提取的便利措施：如果存款金额较小，且符合简化提取的条件，可以选择通过简化流程提取存款。
- 寻求法律帮助：如果继承权存在纠纷或无法通过公证解决，建议寻求法律帮助，通过法院诉讼解决。
希望以上信息能够帮助您顺利处理存款人去世后的存款提取问题。如果您在操作过程中遇到任何困难或疑问，建议及时咨询银行或法律专业人士。