乡镇执法大队在特定情况下可以单独执法，但这取决于具体的法律法规授权以及地方政府的决定。

1. 执法权的授予：

   • 一般来说，乡镇政府本身并不具备行政执法权，行政执法权通常集中在县级及以上政府。
   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，省、自治区、直辖市可以根据当地实际情况，决定将基层管理迫切需要的县级人民政府部门的行政处罚权交由能够有效承接的乡镇人民政府行使。这意味着，在某些特定情况下，乡镇政府可能被授予一定的行政执法权。

2. 乡镇执法大队的法律地位：

   • 乡镇执法大队通常是乡镇政府下属的一个机构，其性质可能为事业编制，主要负责在辖区开展国土、规划、水利、畜牧等方面的执法工作。
   • 如果乡镇执法大队被明确授权行使某些行政执法职能，那么它就在这些职能范围内拥有执法权。

3. 执法权的行使与监督：

   • 乡镇执法大队在行使执法权时，必须严格遵守相关法律法规，按照法定程序实施行政处罚。
   • 同时，上级政府和相关部门需对乡镇执法大队的执法行为进行监督，确保其执法行为的合法性。

综上所述，乡镇执法大队的执法权并非固有，而是需要依据具体的法律法规授权以及地方政府的决定来确定。在没有明确授权的情况下，不能默认乡镇执法大队具有执法权。因此，要确定乡镇执法大队是否具有执法权，需要查阅相关的法律法规以及地方政府的相关决定。