在符合相关法律法规和程序的前提下，交警可以单独一人对违停车辆进行执法并开具罚单。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律依据与执法权力：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及《中华人民共和国道路交通安全违法行为处理程序规定》，交警在处理机动车违停行为时，享有明确的执法权力。对于事实清楚、情节简单的交通违法行为，如常见的机动车违停，交警有权单独进行执法，并依法张贴违停告知单或开具罚单。这一权力是基于简易程序而设定的，旨在提高执法效率，快速处理轻微违法行为。

2. 执法程序与要求：

   • 交警在单独执法时，必须严格遵守相关法律法规和执法程序。这包括在执法前表明身份，向驾驶员出示执法证件，并清晰告知其违法事实和处罚依据。同时，所开具的罚单内容必须真实、准确，并依法送达给当事人。此外，交警在执法过程中还应确保执法环境的安全性，避免引发不必要的争议或冲突。

3. 特殊情况下的执法要求：

   • 在一些较为复杂或可能引发争议的执法情境中，如当事人对执法行为存在异议、需要现场进行调查取证等，按照规定可能需要两名以上交通警察进行执法。这是为了确保执法过程的公正性、合法性以及应对可能出现的各种状况。然而，这种情况并不改变交警在简单、明确的违停行为中单独执法的权力。

4. 实际执法中的注意事项：

   • 交警在单独执法时，应特别注意保持执法记录的完整性和准确性。这包括记录执法时间、地点、车辆信息、违法行为描述以及处罚依据等关键信息。这些记录不仅有助于维护执法公正性，还能在后续可能出现的争议中提供有力证据。

总结与建议：

• 交警在符合相关条件和程序的情况下，确实可以一人执法并对违停车辆开具罚单。但在此过程中，他们必须严格遵守法律法规，确保执法的合法性和公正性。
• 如果您对交警的执法行为存在疑问或异议，可以及时向交警部门提出申诉或咨询相关法律问题。同时，作为驾驶员，我们也应自觉遵守交通法规，避免违停等违法行为的发生。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。