购房合同上写了孩子的名字之后，是可以在房产证上添加母亲的名字的，但整个流程会根据房屋是否已完成网签备案、购房方式（全款或贷款）以及当地房地产管理部门的具体规定而有所差异。下面我将为您详细解析各种情况下的操作流程及注意事项：

一、房屋尚未完成网签备案

在这种情况下，您可以直接与开发商沟通，表达想要在房产证上添加母亲名字的意愿。开发商通常会协助您修改购房合同，将母亲的名字加入其中。这一阶段的操作相对灵活，只要购房者、孩子和开发商三方达成一致意见，即可顺利完成添加名字的操作。

二、房屋已完成网签备案

1. 全款购房

   • 未办理不动产权证书：您需要先到当地房地产管理部门申请撤销网签备案合同，经过审核同意后，与开发商重新签订购房合同，将母亲的名字加入其中。需要注意的是，不同地区对于撤销网签备案合同的规定和程序可能有所不同，有的地区可能要求提供合理的理由，并且会有一定的时间限制。

   • 已办理不动产权证书：在这种情况下，您可以通过赠与或买卖的方式办理产权变更登记。如果选择赠与，需要办理赠与公证，之后双方持相关材料到不动产登记中心办理产权变更登记手续；如果选择买卖，则需按照二手房交易流程进行。

2. 贷款购房

   • 贷款未还清：首先需要取得银行的书面同意，然后按照全款购房在已完成网签备案但未办理房产证情况下的程序进行操作。由于银行作为债权人，对抵押物的产权变动有严格限制，因此操作难度较大，需提前与银行充分沟通。

   • 贷款已还清且房产证已办理：操作方式与全款购房且已取得房产证的情况类似，即通过赠与或买卖方式办理产权变更登记。

三、具体操作流程

1. 房屋买卖方式：双方需要达成买卖协议，明确买卖的份额和价格等关键条款。然后持相关资料到市国土房管局交易登记部门申请房地产权转移登记。如果资料齐全且符合规定，市国土房管局将核发新的房地产权证。

2. 房地产赠与方式：双方在公证部门办理房屋的赠与公证，明确赠与的份额和条件等关键内容。然后在财税部门办理完税（或免税）手续，获取完税（或免税）证明。最后持相关资料到房管局申请赠与登记，如果资料齐全且符合规定，房管局将办理产权变更手续。

四、注意事项

• 在办理过程中，请务必遵循当地的具体规定和要求。
• 建议在办理前咨询当地的房产管理部门或税务部门，以获取准确的信息和指导。
• 确保所有手续的合法性和有效性，避免产生不必要的法律纠纷。

综上所述，购房合同写孩子名字后加母亲名字是可行的，但具体操作需根据房屋的具体情况和当地的相关规定来确定。在办理过程中，请务必咨询专业人士或机构以确保操作的顺利进行。