人民代表大会制度是在1949年9月由中国人民政治协商会议第一届全体会议通过的共同纲领和其他相关文件确定的，并在1954年9月通过第一届全国人民代表大会第一次会议的制定宪法等程序正式实行。以下是关于人民代表大会制度制定和确立的详细解释：

1. 初步确立：

   • 1949年9月，中国人民政治协商会议第一届全体会议召开，会议通过了《中国人民政治协商会议共同纲领》等文件，这些文件确定了人民代表大会制度作为国家根本政治制度的地位。

2. 正式实行：

   • 1954年9月15日，第一届全国人民代表大会第一次会议在北京中南海怀仁堂召开。这次会议制定了新中国第一部宪法，即《中华人民共和国宪法》，并通过了政府工作报告，选举了新的国家领导工作人员。这一系列的程序标志着人民代表大会制度作为新中国根本政治制度在全国范围内正式建立起来。

3. 制度特点与优越性：

   • 人民代表大会制度是按照民主集中制原则，由选民直接或间接选举代表组成人民代表大会作为国家权力机关，统一管理国家事务的政治制度。它体现了人民当家作主的原则，保证了国家权力体现人民的意志。
   • 这一制度有利于保证中央和地方的国家权力的统一，既保证了中央集中统一的领导，又发挥了地方的积极性和创造性。

4. 历史背景与意义：

   • 人民代表大会制度的建立是中国政治制度的一次伟大变革，它结束了旧中国半殖民地半封建社会的政治制度，确立了人民当家作主的新型政治制度。
   • 这一制度的建立是中国共产党领导中国人民长期奋斗的结果，是深刻总结近代以后中国政治生活惨痛教训得出的基本结论，是中国社会100多年激越变革、激荡发展的历史结果。

综上所述，人民代表大会制度是在1949年9月初步确立，并在1954年9月正式实行的。这一制度的确立标志着中国人民翻身作主、掌握自己命运的必然选择，具有划时代的历史意义。