在交通事故争议中，当事人有权申请查看交警路口的监控录像，但需遵循一定的流程和限制。

首先，根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人及其代理人在对事故经过存在疑问或争议时，有权查阅、复制、摘录公安机关交通管理部门处理道路交通事故的证据材料，路口监控视频作为重要的证据材料之一，当事人自然有权申请查看。

申请查看监控的具体流程如下：

1. 提出申请：当事人需向负责处理该交通事故的交警部门提交书面申请，并详细说明申请查看监控的原因及与事故的关联性。
2. 审核与批准：交警部门会对申请进行审核，若认为申请合理且符合相关规定，会批准申请，并安排当事人在合适的时间和地点查看监控录像。

然而，也需要注意查看监控的限制条件：

• 隐私和机密保护：若监控视频中包含他人隐私信息或涉及国家机密等内容，交警部门可能会对相关部分进行处理后再提供查看，或者拒绝查看涉及隐私和机密的部分。
• 调查阶段限制：在某些情况下，为保证调查工作的顺利进行，交警部门可能会暂时不允许当事人查看监控，特别是在事故调查初期。

此外，还需要认识到监控录像的局限性与综合运用：

• 摄像头覆盖情况：并非所有路口和路段都安装有摄像头，且有些摄像头的录像可能因设备故障、存储问题等原因无法获取。
• 结合其他证据：监控录像虽为重要证据，但不能单独作为定案依据。当事人还应结合现场勘查报告、证人证言等其他证据来综合判断事故责任和争议情况。

综上所述，当事人在交通事故争议中有权申请查看交警路口的监控录像，但需遵循一定的流程和限制，并且应结合其他证据综合判断事故责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。