针对您提出的问题，“精神病人正常期间可以自己指定监护人吗？”，以下是根据相关法律条文进行的详细解答：

首先，我们需要明确的是，监护制度主要是为了保护无民事行为能力人和限制民事行为能力人（包括不能完全辨认自己行为的精神病人）的合法权益而设立的。根据《民法典》的相关规定，不能辨认自己行为的精神病人被视为无民事行为能力人，而不能完全辨认自己行为的精神病人则被视为限制民事行为能力人。

对于无民事行为能力或限制民事行为能力的精神病人，他们的监护人是由法律明确规定的，通常包括成年子女、其他近亲属以及关系密切且愿意承担监护责任的其他亲属或朋友（需经精神病人的所在单位或住所地的居民委员会、村民委员会同意）。在存在争议或无人愿意担任监护人的情况下，会由相关组织或法院进行指定。

现在回到您的问题，精神病人在正常期间，即其精神状态良好、能够辨认和控制自己行为的时候，通常是不能自己指定监护人的。因为监护人的指定是基于法律的规定和程序进行的，而不是由被监护人自行决定的。即使在正常期间，精神病人也可能因为疾病的原因而在未来某个时刻变得无法辨认或控制自己的行为，因此监护人的存在是为了确保他们在任何情况下都能得到适当的照顾和保护。

当然，如果精神病人后来完全康复并恢复了完全民事行为能力，那么他们就有权自主决定自己的事务，包括选择自己的监护人（如果还需要的话）。但在这种情况下，他们通常已经不再需要监护人了，因为他们已经能够自己照顾自己并做出合理的决策。

综上所述，精神病人在正常期间通常是不能自己指定监护人的。监护人的指定和更换都是基于法律的规定和程序进行的，以确保被监护人的合法权益得到最大程度的保护。