辞职申请并不需要主管的签字。下面我来详细分析：

一. 辞职申请的法律规定

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这一条款明确规定了劳动者辞职的权利和程序，并未提及需要主管签字。

二. 辞职申请的实际操作

• 在实际操作中，辞职申请通常是以书面形式提交给用人单位，表明劳动者解除劳动合同的意愿。这份辞职申请并不需要主管的签字来生效，而是按照法律规定的时间（提前三十日或试用期内提前三日）通知用人单位即可。
• 用人单位在收到辞职申请后，会按照内部流程进行处理，包括与劳动者协商离职事宜、办理离职手续等。这些流程可能涉及主管的参与，但主管的签字并不是辞职申请生效的必要条件。

三. 辞职申请的注意事项

• 劳动者在提交辞职申请时，应确保申请内容明确、表述清晰，并保留好提交申请的证据，如邮件发送记录、快递单号等，以备不时之需。
• 如果用人单位在劳动者提交辞职申请后，未按照法律规定的时间办理离职手续或存在其他违法行为，劳动者可以依法维护自己的权益。

综上所述，辞职申请并不需要主管的签字来生效。劳动者只需按照法律规定的时间提前通知用人单位即可。如有进一步需要，您可以继续咨询我。