针对您提出的问题“社区有私搭乱建毁坏公私财物物业有调查或公示业主姓名权吗”，首先我给出明确的结论：物业在特定情况下有调查权，但公示业主姓名需谨慎，需遵循相关法律法规。下面我将从几个方面详细解释：

1. 物业的调查权：

   • 物业作为小区的管理方，有责任维护小区的公共秩序和财产安全。当小区内出现私搭乱建、毁坏公私财物等行为时，物业有权进行调查，以查明事实、采取措施制止违法行为，并保护小区业主的合法权益。
   • 调查过程中，物业可能会需要了解相关业主的信息，但这并不意味着物业可以随意获取或公示业主的姓名等个人信息。

2. 公示业主姓名的限制：

   • 业主的姓名属于个人隐私范畴，受到法律的保护。物业在未经业主同意的情况下，不得擅自公示业主的姓名。
   • 如果物业认为有必要公示某些信息以警示其他业主或维护小区秩序，应当采取脱敏处理的方式，如使用“某业主”或“某号楼某单元业主”等表述，避免直接泄露业主的个人信息。

3. 法律依据：

   • 根据《物业管理条例》等相关法律法规，物业在履行管理职责时，应当尊重并保护业主的合法权益，包括隐私权等个人信息保护。
   • 如果物业违反规定，擅自公示业主的姓名等个人信息，可能会面临法律责任和赔偿风险。

4. 建议与措施：

   • 物业在发现私搭乱建、毁坏公私财物等行为时，应及时进行调查，并采取合法、合理的措施予以制止。
   • 如果需要公示相关信息以警示其他业主，物业应当遵循法律法规的要求，采取脱敏处理的方式，避免泄露业主的个人信息。
   • 业主也应积极配合物业的管理工作，共同维护小区的公共秩序和财产安全。

综上所述，物业在特定情况下有调查权，但公示业主姓名需谨慎，并需遵循相关法律法规的要求。如果您对物业的行为有疑虑或不满，可以向物业提出质疑或要求解释，也可以向相关部门投诉或寻求法律帮助。