教师哺乳期不能被解聘。

根据《女职工劳动保护特别规定》第五条，用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。同时，《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条也明确规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。此外，《中华人民共和国妇女权益保障法》第四十八条也进一步强调，用人单位不得因结婚、怀孕、产假、哺乳等情形，辞退女职工或单方解除劳动（聘用）合同。

这些法律法规都明确保护了女职工在孕期、产期、哺乳期的合法权益，确保她们不会因为生育而面临被解聘的风险。因此，对于教师而言，在哺乳期内，用人单位是不能将其解聘的。

当然，也存在一些特殊情况，如女职工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，这些情况下用人单位可以解除劳动合同。但这些都是在法律法规允许的范围内，并且需要用人单位提供充分的证据来支持其解聘决定。

总的来说，教师在哺乳期内享有法律的保护，用人单位不得随意将其解聘。如果用人单位违反了相关法律法规，教师有权主张继续履行劳动合同或者要求赔偿金。