员工外面伤人，雇主不一定有责任，需要具体情况具体分析。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：
雇员执行职务或与职务相关行为时伤人：
- 在这种情况下，雇主通常需要承担赔偿责任。这里的“执行职务”或“与职务相关行为”指的是雇员在履行工作职责或执行雇主指派的任务时发生的行为。
雇员故意或因重大过错伤人：
- 如果雇员是出于故意或因为重大过错而伤人，雇主在赔偿后有权向雇员追偿。例如，一个雇员在送货途中因个人恩怨故意撞人，那么雇主在先行赔偿后，可以要求雇员承担相应的赔偿责任。
雇员行为超出授权但表现像履行职务：
- 即使雇员的行为可能超出了雇主的明确授权，但如果其行为在外观上表现得像是在履行职务，雇主也可能需要承担一定的责任。不过，这种情况下雇主的责任可能会相对较轻，且有权在事后向雇员追偿。
雇员私人行为伤人：
- 如果雇员的伤人行为完全是其个人私人行为，与职务无关，那么雇主通常不需要承担赔偿责任。例如，雇员在下班后因为个人纠纷而伤人，这种情况下雇主就不应承担责任。
综上所述，员工外面伤人时雇主是否有责任，取决于雇员的伤人行为是否与职务有关、是否是故意或重大过错行为等因素。因此，在遇到类似情况时，建议雇主和雇员都及时咨询专业律师，以便明确各自的责任和义务。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我提问。