当被申请人不履行复议决定时，申请人可以采取以下几种途径来维护自身的合法权益：

首先，申请人可以在规定期限届满后的180日内，向作出复议决定的行政机关或其上一级行政机关申请强制执行。这是行政程序内的一种救济方式，通过上级行政机关或原复议机关的介入，促使被申请人履行复议决定。

其次，如果复议决定中明确由行政机关自行执行，但该机关未依法采取措施保证决定执行，这属于不履行职责的情况。此时，申请人可以向有关上级行政机关反映情况，要求责令被申请人限期履行，并可以约谈被申请人的有关负责人或予以通报批评，以确保复议决定得到有效执行。

另外，申请人还可以选择向人民法院提起行政诉讼。在提起诉讼时，申请人需要提供充分的证据证明复议决定的合法性以及被申请人未履行的事实。法院将会对申请人的诉讼请求进行审理，并依法作出判决，要求被申请人履行复议决定或承担相应的法律责任。

综上所述，当被申请人不履行复议决定时，申请人可以通过申请强制执行、向上级行政机关反映情况以及提起行政诉讼等途径来维护自身的合法权益。在选择具体途径时，申请人应根据实际情况和法律规定进行权衡和决策，以确保自身权益得到有效保障。同时，申请人也应积极与行政机关沟通协商，寻求更加和谐、高效的解决方案。