办理健康证当天是否可以拿到，这主要取决于您所在地区的具体规定和办理流程，以及您选择的办理机构或医院的服务效率。以您提供的参考信息为例，我为您详细解析如下：

一、常熟东明医院的情况

在常熟东明医院，健康证并不是当天就能拿到的。根据该医院的规定，领证时间通常需要5-7个工作日。如果您有特别紧急的需求，可以选择加急服务，最快可能于三个工作日左右领证，但这需要您与体检中心前台沟通，并可能需要支付额外的加急费用。

二、福州市仓山区建新镇卫生院的情况

在福州市仓山区建新镇卫生院，健康证的办理流程也表明不是当天就能拿到。体检完成后，您需要等待4个工作日后才能查询结果。体检合格者会予以签发电子健康证，而体检不合格者则会收到短信通知前来复查。

三、总结与建议

综上所述，无论是常熟东明医院还是福州市仓山区建新镇卫生院，健康证的办理都不是当天就能完成的。因此，如果您需要办理健康证，请提前规划好时间，并关注所选办理机构或医院的具体规定和流程。

此外，为了确保办理过程顺利，我建议您在办理前做好以下准备：

1. 了解办理流程：通过官方渠道或电话咨询了解所选办理机构或医院的具体办理流程和要求。
2. 准备必要材料：根据要求准备好身份证等必要材料。
3. 注意办理时间：选择适合您的办理时间，并留意是否需要预约。
4. 关注领证通知：办理完成后，密切关注领证通知或查询结果的方式和时间。

希望这些信息能对您有所帮助！如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。