针对您提出的问题“员工下班途中骑车摔伤没有责任认定书可以报工伤吗”，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确工伤认定的基本原则。根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害，通常可以被认定为工伤。这里的关键在于“非本人主要责任”和“交通事故伤害”两个要素。然而，如果员工是自己骑车不慎摔倒，且没有其他交通工具或第三方涉及，这通常被视为个人意外，难以认定为工伤。

接下来，关于责任认定书的问题。在申请工伤认定时，责任认定书是一个非常重要的证据材料。它通常由交通管理部门出具，用于证明事故的责任归属。如果员工在下班途中骑车摔伤，且涉及交通事故，那么及时报警并获取责任认定书是非常重要的。这不仅有助于明确事故责任，也是后续申请工伤认定的重要依据。

然而，如果您提到的情况下没有责任认定书，那么工伤认定的难度会增加。在这种情况下，员工需要尽可能收集其他证据来证明事故的真实性和责任归属。这些证据可能包括现场照片、目击者证言、医疗记录等。同时，员工还需要向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并详细陈述事故发生经过和受伤情况。

社会保险行政部门会根据员工提供的材料和具体情况进行调查核实。他们可能会要求员工补充证据，或者进行进一步的调查。最终，他们会根据事实和法律规定，作出是否认定为工伤的决定。

总的来说，没有责任认定书并不意味着员工不能申请工伤认定。但是，员工需要尽可能收集其他证据来证明事故的真实性和责任归属，并积极配合社会保险行政部门的调查核实工作。同时，员工也应该了解工伤认定的基本原则和流程，以便更好地维护自己的合法权益。