遇到员工出去跟客户吵架的情况，作为雇主或管理者，应该采取以下措施来处理：

1. 立即制止争吵：

   • 首先，要立即制止双方的争吵，避免事态进一步恶化。可以请双方冷静下来，到安静的场所进行协商。
   • 明确指出争吵不是解决问题的方式，鼓励双方通过沟通来表达不满和诉求。

2. 了解事情原委：

   • 单独与涉事员工和客户进行沟通，了解争吵的具体原因和经过。
   • 保持客观公正的态度，不偏袒任何一方，确保获取到真实的信息。

3. 分析责任并处理：

   • 根据了解到的情况，分析双方的责任。
   • 如果员工确实存在过错，如态度不当、言语不礼貌等，应依据公司规定进行相应处理，如警告、罚款或培训等。
   • 如果客户也有不当之处，应向客户指出，并表达希望未来能够改善合作态度的意愿。

4. 后续跟进与预防：

   • 对涉事员工进行后续的教育和培训，提升其沟通技巧和服务意识。
   • 加强公司内部关于客户服务的培训和规范，预防类似事件再次发生。

5. 维护客户关系：

   • 向客户表达歉意，并承诺会加强员工管理，提升服务质量。
   • 如有必要，可以给予客户一定的补偿或优惠，以示诚意和歉意。

6. 记录与总结：

   • 将此次事件记录在案，作为未来培训和管理的参考。
   • 总结经验教训，优化公司的客户服务和员工管理策略。

我是xxx律师，擅长处理公司法律事务及劳动纠纷等问题。如果你在处理此类事件中有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。