如果对方没有给您开具发票，您可以采取以下措施来维护自己的权益：

首先，建议您与对方进行沟通，明确表达您需要发票的诉求，并了解对方未开具发票的具体原因。在沟通过程中，您可以提醒对方，开具发票是经营者的法定义务，也是消费者维护自身权益和进行财务处理的重要依据。如果对方因为某些暂时无法及时开票的情况而未能提供发票，您可以要求对方给出明确的解决方案和时间表。

如果沟通无果，或者对方拒绝开具发票，您可以选择向当地的消费者权益保护协会进行投诉，或者向税务部门提出申诉。在投诉或申诉时，请提供尽可能详细的信息，包括交易双方的信息、交易时间、交易内容以及对方未开具发票的证据等。这些机构将会对您的投诉或申诉进行调查，并根据调查结果给出相应的处理意见。

根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，经营者应当开具而未开具发票的，将由税务机关责令改正，并可以处以一定数额的罚款。因此，您的投诉或申诉有可能会促使对方履行其法定义务，并为您提供合法的发票。

总之，面对对方未开具发票的情况，您应该积极采取措施来维护自己的权益。通过沟通、投诉或申诉等途径，您可以促使对方履行其法定义务，并为您提供合法的购物凭证或发票。