针对您提出的“名下私人小型车辆卖后需要交个税吗”的问题，首先我们要明确的是，私人之间买卖车辆并不直接涉及个人所得税的缴纳。下面我将为您详细解释相关税务规定：

一、私人车辆销售的税务处理

1. 增值税及附加税：

   • 私人销售自己使用过的二手车，通常不需要缴纳增值税。这是因为私人不是增值税的纳税人，也不进行增值税的抵扣和缴纳。
   • 既然不缴纳增值税，那么基于增值税的附加税（如城市维护建设税、教育费附加和地方教育附加）也就不存在。

2. 印花税：

   • 私人之间签订的车辆销售合同，虽然属于产权转移书据，但在实际操作中，私人之间的二手车交易往往不涉及印花税的缴纳。这一点可能因地区而异，建议咨询当地税务机关以获取准确信息。

3. 个人所得税：

   • 私人销售二手车所获得的收入，并不属于个人所得税法规定的应税所得范围，因此不需要缴纳个人所得税。

二、特殊情况说明

• 如果您的车辆是作为企业资产进行销售的，那么就需要按照企业销售资产的税务规定来处理，可能涉及增值税、附加税、印花税等税费的缴纳。但这种情况不属于私人车辆销售的范畴。

• 如果您的车辆是通过拍卖、交易市场等渠道进行销售的，且销售金额较大，可能需要关注当地税务机关对于此类交易是否有特别的税务规定。

三、总结与建议

综上所述，私人之间买卖二手车通常不需要缴纳个人所得税或其他税费（印花税可能因地区而异）。但为了确保交易的合法性和顺利进行，建议您在交易前咨询当地税务机关或专业律师，了解具体的税务政策和规定。同时，保留好交易凭证和相关文件，以备不时之需。