关于“到了退休年龄公司辞退”的问题，以下是我的专业解答：
结论前置：员工到达退休年龄后，公司与其劳动合同的终止情况需根据员工是否开始依法享受基本养老保险待遇以及具体地区的司法实践来确定。若员工已开始享受基本养老保险待遇，则劳动合同自然终止；若未享受且符合一定条件，公司解除劳动关系需遵循《劳动合同法》规定的合法解除情形，否则可能构成违法解除。
详细分析：
员工开始依法享受基本养老保险待遇：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同即告终止。在此情况下，公司与员工之间的劳动关系基于法律规定自然结束，不涉及辞退问题。
员工达到退休年龄但未享受基本养老保险待遇：
- 对于这种情况，处理方式因地区而异。一种观点认为，依据《劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同即终止，无论其是否享受基本养老保险待遇。另一种观点则认为，仅以达到法定退休年龄为由并不能直接终止劳动合同，如果员工未享受基本养老保险待遇，双方劳动关系依然存续。此时，若公司希望解除劳动合同，必须符合《劳动合同法》规定的合法解除情形，如员工严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等，否则将构成违法解除，并需向员工支付赔偿金。
赔偿金计算：
- 若公司违法解除与未达到退休年龄且未享受基本养老保险待遇员工的劳动合同，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。具体计算方式依据员工在本单位工作的年限来确定，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
后续建议：
- 对于达到退休年龄但仍希望继续工作的员工，如果公司愿意留用，双方可以协商签订新的劳务合同或其他协议，以明确双方的权利和义务。此时，双方建立的是劳务关系而非劳动关系，相关权利义务将按照劳务合同的约定执行。
综上所述，公司在处理员工退休与劳动合同终止的问题时，应充分考虑员工的养老保险待遇情况以及所在地区的司法实践，并确保遵循相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。