当单位停交医保后，个人可以根据自身情况选择以下手续来确保医保待遇的延续：

一、找到新工作后的处理方式

如果你很快找到了新工作，并且新单位会为你缴纳医保，那么你只需确保新单位在当月为你完成医保缴费。缴费到账的次月起，你就可以继续享受职工医保待遇了。这种情况下，你不需要办理任何特殊手续，只需与新单位的人事或财务部门确认医保缴费情况即可。

二、以灵活就业人员身份续缴职工医保

如果你暂时没有找到新工作，或者选择成为自由职业者、个体工商户等灵活就业人员，你可以选择以灵活就业人员身份续缴职工医保。具体办理流程如下：

1. 准备材料：携带有效身份证件（如身份证、户口本等）以及可能需要的解除劳动关系证明（如有）。

2. 办理续保登记：

   • 线下办理：前往就近的医保经办机构窗口或通过医保自助终端机办理灵活就业人员续保手续。
   • 线上办理：部分地区支持通过官方APP、小程序等线上平台办理续保登记，如福州市可通过“闽政通APP”或“福建医疗保障”微信小程序办理。

3. 完成缴费：续保后，你可以通过微信、支付宝、合作银行柜台、银行代扣等渠道完成医保缴费。断缴3个月内可以选择补缴，缴费到账的次日起享受职工医保待遇；断缴超过3个月的则不能补缴，从本次参保完成缴费之日起60日后享受职工医保待遇。

三、参加城乡居民医疗保险

如果你选择参加城乡居民医疗保险，这也是一个不错的选择。城乡居民医保为一年一参保，不存在断缴问题。具体办理流程如下：

1. 准备材料：通常需携带户口簿（或居住证）、身份证等有效身份证件。

2. 办理参保登记：

   • 线上办理：通过官方APP、小程序等线上平台办理参保登记，如福州市可通过“闽政通APP”或“福建医疗保障”微信小程序办理。
   • 线下办理：持相关证件到户籍地（或居住证登记地）的医保经办窗口办理参保登记。

3. 完成缴费：办理参保登记后，按照税务部门提供的缴费渠道完成缴费，如通过“福建税务”等渠道进行缴费。

综上所述，单位停交医保后，个人可以根据自身情况选择以灵活就业人员身份续缴职工医保或参加城乡居民医疗保险来确保医保待遇的延续。在选择具体方式时，建议咨询当地医保经办机构或相关部门以获取最准确的信息和办理流程。