针对员工非法行医的处理方式，我们可以从法律法规、实际案例以及应采取的措施三个方面来进行详细阐述。

一、法律法规依据

1. 《医疗机构管理条例》：

   • 第二十七条规定，医疗机构不得使用非卫生技术人员从事医疗卫生技术工作。
   • 第四十七条进一步规定，违反此条例使用非卫生技术人员从事医疗卫生技术工作的，由县级以上人民政府卫生行政部门责令其限期改正，并可处以1万元以上10万元以下的罚款；情节严重的，还可吊销其《医疗机构执业许可证》或责令其停止执业活动。

2. 《中华人民共和国医师法》：

   • 第十三条第四款明确指出，未注册取得医师执业证书，不得从事医师执业活动。
   • 第五十九条则规定，非医师行医的，由县级以上人民政府卫生健康主管部门责令停止非法执业活动，没收违法所得和药品、医疗器械，并处违法所得二倍以上十倍以下的罚款；违法所得不足一万元的，按一万元计算。

3. 《医疗纠纷预防和处理条例》：

   • 第十五条第一款要求医疗机构及其医务人员应按规定填写并妥善保管病历资料。
   • 第四十七条第四项则对未按规定填写、保管病历资料的行为进行了处罚规定。

二、实际案例分析

以某诊所使用非医疗卫生技术人员从事医疗卫生技术工作案为例，该诊所因使用未取得医师执业资格证的工作人员为患者开展诊疗活动，被处以警告及罚款人民币2万元的行政处罚。同时，该诊所的医师因未按规定填写病历资料，也被处以警告及罚款人民币1万元的行政处罚。而非法行医的工作人员个人，则被责令停止非法执业活动，并处以罚款人民币2万元。

再以刘某非法行医案为例，刘某因未取得医师执业许可证而非法行医，被判处有期徒刑十个月，并处罚金人民币10000元。此案例表明，非法行医不仅会受到行政处罚，还可能面临刑事处罚。

三、应采取的措施

1. 加强监管：医疗机构应加强对医护人员的资质审核和管理，确保所有从事医疗卫生技术工作的人员都具备相应的资质。

2. 从严律己：从业人员自身应遵守法律法规，从严律己，不断提高自身专业技术和诊疗能力。

3. 提高法律意识：医疗机构和从业人员应加强对相关法律法规的学习和理解，确保在执业过程中不违反法律法规。

4. 建立举报机制：鼓励患者和社会公众对非法行医行为进行举报，以便及时发现和处理。

综上所述，对于员工非法行医的处理方式，我们应依据相关法律法规进行严厉处罚，并通过加强监管、提高法律意识和建立举报机制等措施来预防类似行为的发生。