当单位欠账不还时，你可以按照以下步骤来处理：

一、友好协商

1. 直接沟通：首先，尝试与欠款单位的相关负责人进行面对面的沟通，明确表达你的还款要求，并耐心询问他们不还款的具体原因。在沟通过程中，尽量保持冷静和理性，同时记录好沟通的关键信息，如时间、地点、参与人员及讨论内容等。
2. 发送催款函：如果直接沟通没有效果，你可以考虑以书面形式发送催款函。在函件中，详细列明欠款金额、性质、产生的时间以及还款的期限，并强调还款的必要性。同时，务必保留好函件的副本，以备后续使用。

二、寻求第三方帮助

1. 申请调解：你可以向有关部门、专业机构或第三方调解组织申请调解，帮助他们介入沟通协商，以期达成公平的调解协议。
2. 上级介入：如果欠款单位是某个更大组织或机构的下属单位，你也可以尝试向其上级主管部门反映情况，请求上级部门介入协调。

三、法律途径

1. 收集证据：在采取法律手段之前，务必收集好与债务相关的各类证据，如合同、借条、转账记录、聊天记录等。这些证据将是你后续维权的重要依据。
2. 提起诉讼：如果上述方法都无法解决问题，你可以向有管辖权的法院提起诉讼。在起诉状中，明确列出原告、被告信息，诉讼请求（包括欠款本金、利息等），事实和理由，并附上相关证据材料。
3. 申请财产保全：如果你担心欠款单位在诉讼过程中转移财产，可以在诉前或诉中向法院申请财产保全。法院将根据你的申请，对欠款单位的财产采取查封、冻结等措施。
4. 申请强制执行：如果法院判决后，欠款单位仍不履行还款义务，你可以向法院申请强制执行。法院将采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨其银行存款，查封、拍卖其财产等，以实现你的债权。

在整个过程中，务必保持冷静和耐心，同时密切关注法律程序的进展。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。