员工工作期间开车撞人，公司是否负责主要取决于事故发生时员工是否在执行工作任务，以及公司是否存在管理过错。以下是具体的分析：

结论前置

1. 如果员工在执行工作任务时开车撞人，公司通常需要承担责任。
2. 如果员工并非在执行工作任务时开车撞人，公司一般不需承担责任。
3. 如果员工存在故意或重大过失导致事故，且公司无管理过错，公司在承担赔偿责任后有权向员工追偿。

详细分析

1. 执行工作任务时：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。例如，员工在驾驶公司车辆送货或执行其他公务时发生事故，公司需承担相应责任。

2. 非执行工作任务时：

   • 如果员工开车并非为了执行工作任务，而是出于个人原因，如私事出行，公司一般不需要承担责任。此时，事故责任主要由员工个人及其保险公司承担。

3. 员工故意或重大过失：

   • 如果员工在执行工作任务时因故意或重大过失（如酒后驾车、超速行驶）导致事故发生，公司在承担赔偿责任后，有权向该员工进行追偿。

4. 公司管理过错：

   • 如果公司存在管理不善等过错，如安排员工长时间疲劳驾驶、未提供必要的安全培训等，导致员工因工作原因撞人，公司也需承担相应责任。

举例说明

• 职务行为示例：某公司员工李某，在驾驶公司车辆送货途中发生交通事故，撞到行人。此时，公司需对行人的损害承担赔偿责任。
• 非职务行为示例：某公司员工张某，在上班时间未经公司允许私自开车回家，途中撞到行人。这种情况下，公司无需承担赔偿责任。
• 员工故意或重大过失示例：某快递公司员工王某，为赶时间闯红灯导致事故。公司在赔偿后，可向王某追偿部分或全部费用。

处理建议

• 确保安全并报警：事故发生后，公司应首先确保受伤人员的安全，并及时报警和联系保险公司。
• 配合调查：公司应积极配合交警部门进行调查，以便明确事故责任。
• 协商赔偿：如果确定公司需要承担责任，应尽快与受伤人员或其家属进行协商，以达成合理的赔偿协议。
• 加强安全管理：公司应加强员工的安全教育和培训，提高员工的安全意识，以减少类似事故的发生。

综上所述，员工工作期间开车撞人，公司是否需要承担责任需根据具体情况判断。关键在于区分职务行为与非职务行为，并考虑公司是否存在管理过错。