当夫妻双方中有一方病故时，房产的分配是一个核心且敏感的问题，需要遵循法律的规定和程序来处理。以下是对这一问题的详细解答：
一、房产分配的基本原则
划分个人财产与遗产：
- 首先，需要明确夫妻共同财产中哪些属于健在一方的个人财产，哪些属于病故方的遗产。根据《民法典》的规定，夫妻共同财产在分割时，应先将共同财产的一半分出为配偶所有，剩下的另一半则作为病故一方的遗产进行分配。
遗产的继承：
- 遗产的分配遵循法定继承或遗嘱继承的原则。若病故方留有合法有效的遗嘱，则按遗嘱内容分配遗产；若没有遗嘱，则按法定继承办理。
- 法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，他们一般应均等分配遗产。但对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，分配时应予以照顾；对尽主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，应不分或少分。
二、特殊情况的处理
存在未成年子女：
- 如果夫妻育有未成年子女，在财产分配时可能需要预留必要的抚养费用，以保障子女的成长所需。
存在遗嘱或遗赠扶养协议：
- 如果病故方留有遗嘱或遗赠扶养协议，那么这些文件将作为财产分配的主要依据。遗嘱或协议中明确指定的继承人或受遗赠人将按照文件内容获得相应的财产份额。
债务的处理：
- 夫妻一方病故后，其债务也需要妥善处理。如果债务属于夫妻共同债务，健在一方应承担连带清偿责任；如果债务为病故一方的个人债务，则以其遗产实际价值为限进行清偿。
三、房产分配的具体操作
房产评估与分割：
- 在进行房产分配前，可能需要对房产进行评估，以确定其价值。然后，根据评估结果和上述原则，将房产分割给相应的继承人。
办理过户手续：
- 房产分配完成后，需要办理相应的过户手续，将房产从病故方的名下转移到继承人的名下。这通常涉及到房产证的变更、税务缴纳等事项。
协商与调解：
- 在房产分配过程中，如果继承人之间存在争议或纠纷，可以通过协商、调解等方式进行解决。如果无法协商一致，也可以诉诸法律途径进行裁决。
综上所述，夫妻双方中有一方病故时房产的分配是一个复杂而敏感的问题，需要遵循法律的规定和程序来处理。在处理过程中，应充分考虑各方利益，确保分配的公平与合理。