当夫妻离婚且双方都不想要孩子时，法院的判决会综合考虑多方面因素，以确保孩子的权益和身心健康得到保障。以下是法院可能的判决方式及依据：

1. 判决依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，法院在判决抚养权归属时，会遵循子女利益最大化的原则。
   • 法院会综合考量孩子的年龄、性别、健康状况，以及父母双方的经济状况、抚养能力、生活环境、与孩子的感情亲疏等因素。

2. 具体判决方式：

   • 对于两周岁以下的子女，原则上由母亲直接抚养，除非母亲存在不宜抚养的情形。
   • 对于两周岁以上未成年子女，若双方均要求抚养，法院会根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。这可能包括考虑一方是否有优先抚养情形，如已做绝育手术、丧失生育能力等。
   • 对于八周岁以上的子女，法院会尊重其真实意愿，并考虑其年龄和认知能力。
   • 若双方都不要孩子，法院可先行裁定暂由一方抚养，以保障孩子的生活稳定。之后会依据具体情况决定是否变更抚养关系，必要时也可指定监护人。

3. 法律后果与建议：

   • 拒绝抚养子女既违背道德，又可能违反法律。情节严重的，可能会构成遗弃罪，面临法律责任。
   • 父母应树立正确的责任意识，认识到抚养子女是法定义务。即使在离婚过程中，也应友好协商子女抚养问题。
   • 若协商不成，双方应积极配合法院调查，如实提供自身情况，以便法院做出更有利于子女成长的判决。
   • 判决抚养权归属后，不直接抚养孩子的一方需支付抚养费，数额可根据其收入情况、孩子实际需要及当地生活水平确定。

总之，法院在判决夫妻离婚且双方都不想要孩子的情况时，会综合考虑多方面因素，以确保孩子的权益得到最大保障。父母双方也应承担起抚养子女的责任，配合法院的判决和调查。