在夫妻双方都不想要孩子的情况下，法院会依据“最有利于孩子健康成长”的核心原则，综合判定孩子的抚养权归属，不会简单因父母双方的意愿而剥夺孩子的权益。以下是对此问题的详细分析：
一、核心原则与法律依据
- 核心原则：法院判决时首要考虑的是子女的身心健康和成长环境，确保孩子能在最有利的环境中成长。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系不因离婚而消除，离婚后父母仍有抚养、教育、保护子女的权利和义务。法院会根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
二、不同年龄段孩子的抚养权判定
不满两周岁的子女：
- 原则上由母亲直接抚养，这是基于婴儿对母亲依赖性较强的生理和心理特点。
- 但若母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或存在有抚养条件却不尽抚养义务等不利于子女成长的情形，法院可能判决由父亲抚养。
已满两周岁但未满八周岁的子女：
- 若父母双方对抚养问题无法达成协议，法院将根据双方的经济状况、居住环境、教育背景、与子女的感情基础及照顾能力等因素，按照最有利于未成年子女的原则进行判决。
- 特别情况下，如一方已做绝育手术、子女随其生活时间较长且改变环境不利、一方无其他子女而另一方有、或一方患有严重疾病不宜与子女共同生活等，将作为优先考虑的因素。
已满八周岁的子女：
- 应尊重孩子的真实意愿，孩子明确表示愿意跟随哪一方生活，在其他条件相当的情况下，法院会优先考虑孩子的选择。
三、父母情况分析
- 抚养能力：包括经济收入、住房条件、教育资源等。经济状况较好、能提供稳定生活和良好教育环境的一方，在抚养权争夺中通常更具优势。
- 抚养条件：除物质条件外，还涉及与孩子的感情联系、教育理念、品德修养等。与孩子相处时间多、了解孩子需求、能给予足够关爱和陪伴的一方，更有可能获得抚养权。
四、特殊情形处理
- 如父母双方抚养条件基本相同，且均要求子女与其共同生活，但子女长期与祖父母或外祖父母共同生活，且他们要求并有能力帮助照顾的，可作为优先条件考虑。
- 父母双方均拒绝抚养子女时，法院可先行裁定暂由一方抚养，并督促双方履行抚养义务。拒不履行抚养义务，情节严重的，可能面临法律制裁，甚至构成遗弃罪，被依法追究刑事责任。
五、法律建议
- 理性对待抚养权问题：父母在离婚过程中，应理性对待抚养权问题，以孩子的成长为重，共同协商出最有利于孩子的抚养方案。
- 积极履行抚养义务：无论法院最终判决抚养权归哪一方，父母都应积极履行抚养义务，确保孩子得到适当的抚养和照顾。
- 寻求法律帮助：如果双方在抚养权问题上存在争议，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议。
总结来说，抚养子女是父母的法定义务，不因婚姻关系的解除而消除。在离婚案件中，即使夫妻双方均表示不愿抚养子女，法院也会根据实际情况和综合考量，确保孩子得到适当的抚养和照顾。因此，建议父母在离婚过程中保持理性和负责任的态度，共同为孩子的未来着想。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。