发现同事违章作业时，你应该采取以下步骤来妥善处理这一情况：

首先，你需要立即确认违章作业的具体情况和严重性。这包括了解违章作业的具体内容、是否对人身安全或设备安全构成直接威胁，以及是否有紧急停止作业的必要。在确认过程中，保持冷静和客观，避免情绪化的反应。

如果违章作业行为正在发生且可能引发严重后果，你应立即制止该行为。可以通过直接沟通、喊停或采取其他有效措施来阻止违章作业的继续进行。同时，要确保自身的安全，避免在制止过程中发生意外。

接下来，你需要与违章作业的同事进行严肃而坦诚的沟通。指出其违章行为的具体表现，解释其可能带来的危害和后果，并强调遵守安全规章制度的重要性。在沟通过程中，要保持平和的态度，避免指责或攻击，以理性和事实为依据进行说服。

如果沟通无果或违章行为较为严重，你应及时向上级领导或相关部门进行汇报。在汇报时，要客观、准确地描述违章作业的情况，包括时间、地点、具体行为以及可能的风险点。同时，也可以提出自己的建议和看法，以便领导或相关部门能够更全面地了解情况并作出决策。

此外，如果你所在的公司或组织有设立安全生产举报机制，你也可以通过该机制进行举报。在举报时，要遵循相关的举报流程和规定，提供详细的证据和线索，以便相关部门能够及时进行调查和处理。

最后，无论采取何种措施，都要确保自身的安全和合法权益不受损害。在处理违章作业问题的过程中，要始终保持冷静和理性，避免与他人发生冲突或争执。同时，也要积极学习和了解相关的安全规章制度和法律法规，提高自己的安全意识和法律意识。

总之，发现同事违章作业时，应立即制止、沟通、汇报，并视情况通过安全生产举报机制进行举报。在处理过程中，要确保自身安全和合法权益，同时积极传播安全意识和法律法规知识。